有限元｜案例講解結構非線性仿真不收斂解決技巧

2017-03-15  by:CAE仿真在線  來源:互聯(lián)網(wǎng)

主要通過分析一個揚聲器Kms(x)仿真不收斂的解決案例,來討論下有限元非線性計算時應該注意的事項,以及非線性計算時求解器設置。供各位參考。

昨天一個朋友用comsol分析一款支片(彈波)的Kms(x)時,用最大位移5mm計算時,收到一個錯誤提示:“達到最大牛頓迭代次數(shù)”。只能計算到2mm。我花了點時間幫助他解決了一下。

就以此為案例,解剖下麻雀。

Comsol復雜模型的默認網(wǎng)格劃分/默認求解能力和非線性的計算能力相比較與其他軟件如Ansys或者ABAQUS是存在一定差距的,所以網(wǎng)格和求解器在求解復雜非線性模型時需要根據(jù)有限元計算理論進行一定的手動調(diào)整。

首先介紹下,Kms(x)的仿真分析大致有兩種思路:1.給定一個力,然后計算位移,力/位移就是Kms。2.給定一個位移,然后計算其他剛性部件的反作用力,力/位移就是Kms。這兩種思路對應的有限元軟件內(nèi)部算法也略有差異,不過一般使用專業(yè)軟件不需要考慮那么深。

以下討論的解決技巧不局限于comsol,對其他軟件進行非線性仿真時出現(xiàn)不收斂也是適用的。

我的解決思路是這樣的:

1. 檢查結果。支片在2mm時顯然未拉伸至最大,所以不是因為變形過大造成不收斂。

2. 檢查求解記錄。通過查看求解器的收斂曲線,發(fā)現(xiàn)未相對誤差經(jīng)過25次迭代之后未達到0.001,從而顯示不收斂。

3. 檢查參數(shù)。這個案例用的是給定一個位移,然后計算反作用力的方法。Comsol采用參數(shù)化掃描時,需要避開位移0點,否則Kms計算會出錯。所以位移設置修改為從-5.01mm計算到5mm。

4. 檢查物理場邊界/載荷設置。加載位移時,除需要計算方向指定位移外,將其他方向的位移設置為0。防止計算誤差導致在理論上不可能有位移的方向移動。

5. 檢查網(wǎng)格。網(wǎng)格足夠密。適當調(diào)稀疏了點,夠用就好。

6. 檢查求解器設置。這是這個案例最關鍵的部分。首先將最大迭代數(shù)從默認25修改為50,發(fā)現(xiàn)相對誤差還是大于0.001。所以再考慮將相對容差從默認0.001調(diào)整為0.002,當然這個會損失一定的精度。具體見下面的圖。

7. 順利求解完成。從結果來看,精度的損失是可以接收的,Kms(x)曲線光滑且走勢符合預期。當然其中經(jīng)過多次參數(shù)嘗試和調(diào)整。不過大體思路就是這樣。遇到類似問題的朋友也可以照此解決。

最后,以comsol的結構非線性求解為例,大體講解下求解器的相關設置。有興趣的可以按下F1多看看官方的幫助文檔,這個是最專業(yè)的。

默認采用的是直接求解法,存在多個求解器。直接法一般是通過牛頓迭代法,轉(zhuǎn)化為線性問題,然后直接暴力展開矩陣求解。這種方法比較穩(wěn)定,魯棒性強,不過內(nèi)存占用較多。

也可以修改為迭代求解,同樣存在多個求解器。相對直接求解,可以減少內(nèi)存開銷,計算速度一般情況下會略快。不過相對更容易不收斂,不如直接法穩(wěn)定。需要一個比較好的初始預估值,不然結果容易發(fā)散。

考慮不同非線性程度,可以考慮不同的非線性方法。默認就是定常的牛頓法。形狀畸變比較嚴重的結構,需要考慮使用比如自動高度非線性牛頓法。遇到不收斂的情況,有時也需要適當調(diào)整阻尼因子,以增加收斂性和魯棒性。

通常情況下非線性不收斂可以參考本案例,檢查好參數(shù)/物理場設置/網(wǎng)格/求解器即可。求解器優(yōu)先選用默認的直接法求解,遇到問題優(yōu)先調(diào)整迭代次數(shù),還有問題再調(diào)整相對容差,最后再考慮更換求解方式或者調(diào)整其他參數(shù)。當然具體需要結合收斂曲線分析判斷。

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