你知道Ansys時(shí)間步嗎?

2017-03-27  by:CAE仿真在線  來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)


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做非線性分析的都知道時(shí)間步的問(wèn)題,這里來(lái)談?wù)勔恍┳⒁夂突靖拍?。?jiǎn)單地說(shuō),在解非線性問(wèn)題的時(shí)候,我們把整個(gè)求解過(guò)程分成小段。對(duì)于結(jié)構(gòu)問(wèn)題,這種分段等同于把加載過(guò)程分成多個(gè)步,每步結(jié)構(gòu)加載變化一點(diǎn),直到完成整個(gè)加載過(guò)程。如果是動(dòng)力問(wèn)題,那么這個(gè)加載步可以理解為真正的時(shí)間區(qū)間(但也不一定,因?yàn)榭梢杂凶硬?。如果是靜力問(wèn)題,這個(gè)加載步就是很多求解器所謂的偽時(shí)間步。

容易混淆的概念是,劃分時(shí)間步這個(gè)計(jì)算步驟在原則上是和牛頓迭代無(wú)關(guān)的。因?yàn)榕nD迭代是在每個(gè)時(shí)間步內(nèi)進(jìn)行的子循環(huán)。直到迭代滿足收斂條件,計(jì)算才向下一步進(jìn)行。這個(gè)過(guò)程圓環(huán)套圓環(huán)娛樂(lè)城的過(guò)程,導(dǎo)致了非線性求解的一系列特點(diǎn)和麻煩。

第一,收斂標(biāo)準(zhǔn)的問(wèn)題。這個(gè)本質(zhì)上是牛頓法需要探討的,但是因?yàn)闀r(shí)間步必須解決這個(gè)難點(diǎn),所以在這里需要說(shuō)說(shuō)。在固體力學(xué)里面,收斂標(biāo)準(zhǔn)一般是三種,簡(jiǎn)稱為UPW,分別指位移(U),加載(P),和做功(W)。每個(gè)量的收斂條件,本質(zhì)都是衡量所在迭代步的相對(duì)誤差。理論上講,必須三個(gè)量都收斂才能保證計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定和精確,但是如果根據(jù)問(wèn)題可以放松,那么常用的量至少要保證U和P收斂。

第二,時(shí)間步的劃分問(wèn)題。加載步多了求解時(shí)間長(zhǎng),少了不準(zhǔn)確或者根本不收斂(因?yàn)榕nD法本質(zhì)上只能求局部不動(dòng)點(diǎn)),所以時(shí)間步的劃分是個(gè)藝術(shù)。這個(gè)問(wèn)題沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)答案,只能說(shuō)視具體情況而定。如果你的問(wèn)題不太難,求解器自帶的自適應(yīng)算法應(yīng)該能夠自動(dòng)調(diào)整步長(zhǎng)。靜力自適應(yīng)算法的本質(zhì),是計(jì)算到目前為止的時(shí)間步的收斂模式。簡(jiǎn)單地說(shuō),如果求解器發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在這步收斂得快,那么下一步步長(zhǎng)就可以放寬點(diǎn),如果收斂得慢或者搞不定,那么就得縮小步長(zhǎng)?;旧鲜莻€(gè)猜猜猜的過(guò)程。

第三,動(dòng)力問(wèn)題時(shí)間步的問(wèn)題。和靜力問(wèn)題不同,動(dòng)力問(wèn)題有“真正”的時(shí)間,需要進(jìn)行時(shí)間積分,所以時(shí)間步的劃分是根據(jù)積分算法來(lái)決定的。而積分算法應(yīng)該根據(jù)具體問(wèn)題來(lái)選擇。常用的算法,固體和結(jié)構(gòu)分隱式和顯式:隱式基本上都在Newmark和HHT上玩系數(shù),目的是保證精確性但又濾掉高頻的信號(hào),而顯式基本上就是保證時(shí)間步盡量大但又不大到影響穩(wěn)定。流體基本上都是在Runge-Kutta和各種向后積分法中求穩(wěn)定。所以當(dāng)積分法定了,時(shí)間步的選擇的大方向也就定了。普通用戶在這個(gè)時(shí)候可以和精力情形一樣,寄希望于自適應(yīng)算法。動(dòng)力問(wèn)題的時(shí)間步自適應(yīng)基本上分兩類。一類是調(diào)整步長(zhǎng)以適應(yīng)特定的結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率,一類是調(diào)整步長(zhǎng)以適應(yīng)特定的積分誤差。

第四,多尺度的問(wèn)題。下面這三類常見(jiàn)問(wèn)題,對(duì)于時(shí)間步的決定都是讓人頭疼的,本質(zhì)上都是因?yàn)橛锌臻g/時(shí)間多尺度的特點(diǎn): 接觸問(wèn)題(固體),湍流問(wèn)題(流體),激波問(wèn)題(固體和流體)。工程上解決的方式,本質(zhì)上都是給模型添加穩(wěn)定性,即所謂的數(shù)值減振/衰減。


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