特征阻抗、VSWR和反射系數(shù)的那點(diǎn)事！

2017-08-11 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

在學(xué)習(xí)射頻和微波的基本原理過程中,也許沒有比理解特性阻抗的概念更為重要了。當(dāng)我們?cè)谡務(wù)?/span>50歐姆或75歐姆電纜時(shí),其實(shí)我們是在說電纜的特征阻抗為50歐姆,75歐姆等等。也許您還記得,在關(guān)于特性阻抗常見的介紹里,總是成片的數(shù)學(xué)公式和各種參數(shù),以及幾句聊勝于無的文字介紹,實(shí)在令人沮喪。于是本文,我們嘗試用一種更為直觀的方式來做一下闡釋。

首先我們要明確,在今天的RF /微波系統(tǒng)中使用50歐姆或者75歐姆是人為的選擇。其實(shí)比如說像43歐姆或者其他數(shù)值的阻抗也是可以的,但考慮到實(shí)際同軸電纜的物理尺寸,這個(gè)范圍被限制在20至200歐姆以內(nèi)。對(duì)于傳輸線而言,盡可能低的損耗和高的功率容量自然是我們期待的,從下圖我們可以看出,考慮到方便計(jì)算,損耗和功率容量等等因素之后,50歐姆確實(shí)是最完美的折中了(針對(duì)空氣介質(zhì))。至于75歐姆,則常見于不需要大功率傳輸?shù)那闆r,例如有線電視線纜。

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圖1

但有一點(diǎn)要提醒的是特性阻抗的概念其實(shí)很廣,包括所有的同軸線,印制電路板傳輸線、微帶、帶狀線、雙引線和雙絞線。如果您自己設(shè)計(jì)PCB的傳輸線的話,您可以選擇自己需要的值,而不必非得是50或者75歐姆。甚至自由空間本身也具有阻抗特性,在自由空間和其他無界介質(zhì)的情況下,該阻抗我們稱為固有阻抗。

使用50歐姆同軸電纜的一個(gè)實(shí)驗(yàn)

如果有人拿著一根1000英尺長(zhǎng)的電纜對(duì)你說“這是50歐姆阻抗的電纜,好好用吧”,然后你決定拿著歐姆表來驗(yàn)證一下是否真的如此。你將歐姆表的兩根引線分別連到電纜的內(nèi)導(dǎo)體和外導(dǎo)體,而線纜的尾端保持著開路,你會(huì)驚訝地看到它讀到接近無限阻抗!然后你再把尾端處的內(nèi)外導(dǎo)體短接,然后從這一頭的開口端再測(cè),現(xiàn)在讀數(shù)變成接近零歐姆了,怎么會(huì)這樣!然后你趕緊安慰自己‘不要慌,其實(shí)它真的應(yīng)該是50歐姆的……’

您的儀表沒有告訴您電纜為50歐姆的原因是它無法讀取瞬時(shí)電壓/電流比(V = IR)。其實(shí)普通的歐姆表具有非常高的內(nèi)阻,歐姆表中的任何電容將與內(nèi)部電阻結(jié)合會(huì)形成非常大的時(shí)間常數(shù)。這種大的時(shí)間常數(shù)使得這種類型的儀器不可能快速響應(yīng),以便在連接歐姆表導(dǎo)線的那一刻“看到”在同軸線上引入的高速脈沖。

所以我們不能使用常規(guī)的歐姆表測(cè)試方法來進(jìn)行測(cè)試,于是我們將采用圖2的電路方案。該電路允許我們通過切換開關(guān)來產(chǎn)生電流脈沖。星號(hào)表示希望觀察和測(cè)量當(dāng)前的位置。

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圖2

我們將假設(shè)開關(guān)已經(jīng)處于放電位置很長(zhǎng)時(shí)間,確保同軸電纜上不存在電壓。現(xiàn)在,如果我們將開關(guān)轉(zhuǎn)到CHARGE(充電),會(huì)發(fā)生什么?此時(shí)開關(guān)將電池(+)連接到同軸電纜的中心內(nèi)導(dǎo)體,它開始對(duì)該同軸電纜進(jìn)行充電,類似于對(duì)電容器充電。然后,我們可以通過將中心導(dǎo)體短路到屏蔽線、關(guān)閉電池或切換開關(guān)到放電位置來放電。

這樣,通過操作圖2的簡(jiǎn)單開關(guān),我們可以在同軸電纜上引入電流“脈沖”。如果您在開關(guān)首次連接到CHARGE(充電)時(shí)測(cè)量中心導(dǎo)線中的電流,您將看到將達(dá)到最大值Imax = Vbat / Zo的電流脈沖,其中Zo是同軸電纜的特性阻抗,Vbat是電池電壓。有時(shí),特性阻抗也稱為同軸電纜的浪涌阻抗。

那究竟是同軸電纜的什么特性對(duì)浪涌電流形成如上式的約束關(guān)系,換句話說為什么同軸電纜不能‘立即’充電?為了回答這個(gè)問題,我們來對(duì)比一下一個(gè)理想電容器的充電方式和按照?qǐng)D1連接開關(guān)電路的同軸電纜。

理論上,如果把一個(gè)理想電容和一個(gè)同樣理想的電源相連,在那一刻的瞬時(shí)電流將會(huì)無窮大,電容器將立即完成充電。當(dāng)然這里的假設(shè)是理想電容器在電流路徑中具有零電阻和零電感,并且物理長(zhǎng)度被視為零,這樣電流脈沖不會(huì)在空間中傳播。而我們實(shí)際的同軸線纜有單位長(zhǎng)度的電阻分量和電感分量,并具有物理長(zhǎng)度,這些因素都導(dǎo)致浪涌電流產(chǎn)生遲滯。

無限長(zhǎng)度同軸電纜的等效電路

從上述討論中,我們可以構(gòu)建一個(gè)理想的電路,如圖3。理想情況下,這里我們認(rèn)為同軸電纜是無損的,電阻和電容也是理想的,沒有寄生的電感,電容和電阻分量。黑盒1中包含無限長(zhǎng)度的同軸電纜,另一個(gè)黑盒中是一小段同軸電纜,電纜尾部的內(nèi)部導(dǎo)體和外部屏蔽層之間連接有串聯(lián)RC網(wǎng)絡(luò)。串聯(lián)電阻R等于同軸電纜特性阻抗Z歐姆,串聯(lián)電容無限大。在我們使用歐姆表,電壓表,示波器,時(shí)域反射計(jì),網(wǎng)絡(luò)分析儀等等儀器之后,可以看出測(cè)量結(jié)果沒有差異,我們得出結(jié)論,兩個(gè)黑箱含相同的物理電路或電纜長(zhǎng)度。

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圖3

測(cè)量同軸電纜阻抗的其他方法

浪涌電流法并不是測(cè)量同軸電纜特性阻抗的通常方法,但它確實(shí)可行,并具有直觀的吸引力。另一種方法則是測(cè)量其每單位長(zhǎng)度的電感和電容; L除以C之后的的平方根將以歐姆(不是法拉或亨利)為單位。

為什么不同的電纜具有不同的特性阻抗呢?就是因?yàn)?/span>每單位長(zhǎng)度具有不同的電容和電感。對(duì)于同軸電纜,這將由內(nèi)/外導(dǎo)體比和同軸電纜導(dǎo)體之間材料的介電常數(shù)決定,對(duì)于微帶線,主要是由PCB板的傳輸線寬度,介電常數(shù)和PC板的厚度決定。

VSWR,告訴我們離理想阻抗究竟還有多遠(yuǎn)

也許現(xiàn)在您了解了“50歐姆”電纜的意義,甚至您現(xiàn)在希望在所有的布線,連接和設(shè)備中都力求“完美的50歐姆”了,可是實(shí)際上沒有同軸電纜,連接器,放大器等等都正好是50歐姆。所以我們需要一種參數(shù)能告訴我們究竟離50歐姆有多遠(yuǎn)。最常見的方式是VSWR(電壓駐波比),一個(gè)聽起來有點(diǎn)復(fù)雜的名字。我們希望通過掌握VSWR的概念能更加合理的理解我們的阻抗和理想值的接近程度,它的概念適用于任何特性阻抗,50歐姆或其他。

同軸電纜和50MHz正弦波發(fā)生器

讓我們來看一個(gè)VSWR的例子,我們?nèi)∫欢?/span>20英尺長(zhǎng)的50歐姆同軸線纜,將其一端按照?qǐng)D4所示連接起來,和圖2相比,開關(guān)和電池已被50歐姆電阻和產(chǎn)生正弦波的信號(hào)源代替。我們這里假定信號(hào)源是理想的,內(nèi)阻為“50歐姆”,也就是沒有寄生電感或電容元件分量。同軸線另一端保持開路,正弦波源頻率設(shè)置為50 MHz。雖然這里任何頻率都可以,但是50 MHz是測(cè)試大多數(shù)同軸電纜的不錯(cuò)頻點(diǎn)。

當(dāng)我們接通信號(hào)源,正弦波開始向電纜的開路端“傳播”,就像我們之前的脈沖一樣。當(dāng)正弦波到達(dá)電纜的末端時(shí),它被完全“反射”回來,并朝著信號(hào)發(fā)生器傳輸,一旦回到發(fā)生器之后,就會(huì)在50歐姆的內(nèi)阻作用下變成熱量,這也許聽起來有點(diǎn)荒唐,但卻是事實(shí)。

舉個(gè)例子,當(dāng)海浪撞到垂直的海墻時(shí),會(huì)發(fā)生類似的現(xiàn)象。當(dāng)波浪進(jìn)來,撞到墻上,出現(xiàn)一個(gè)新的浪潮,返回大海。如果是沖上一個(gè)很好的漸變海灘,海浪逐漸消失,很少或甚至沒有反射的海浪波紋。你可以說,一個(gè)漸變的海灘和大海一樣,具有典型海浪波的特征阻抗。

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圖4

現(xiàn)在我們重復(fù)同樣的實(shí)驗(yàn),只是末端的開路換成短路,這次我們?cè)僖淮慰吹秸也ū蝗瓷浠貋聿⒈话l(fā)生器50歐姆的內(nèi)阻所消耗,和之前開路的情況不同的是,這次的信號(hào)有180度的反轉(zhuǎn)。

所以當(dāng)同軸線開路或者短路,我們的正弦波都會(huì)被全反射回來,我們定義這種情況下VSWR為無窮大:1。現(xiàn)在我們?cè)谕S線末端連接一個(gè)理想的50歐姆電阻,相當(dāng)于同軸線以其自身的特性阻抗結(jié)束,我們所施加的正弦波也會(huì)因此在這個(gè)末端被消散,也就是零反射。就像是我們欺騙了這個(gè)正弦波,它以為在它面前的依然是無窮長(zhǎng)的線纜……至此,其實(shí)我們?cè)僖淮悟?yàn)證了圖3中第二個(gè)黑箱中的等效電路。而這種終端完美匹配、無反射的情況,我們定義為最低的VSWR,寫作1:1.

反射系數(shù),回波損耗和匹配損失

另一個(gè)緊密相關(guān)的參數(shù)是反射系數(shù)。這個(gè)參量是一個(gè)矢量,不僅記錄了反射波的大小,還記錄了相對(duì)于波源的相位變化。而VSWR是一個(gè)標(biāo)量,僅測(cè)量幅度。我們是可以通過反射系數(shù)計(jì)算出VSWR的(見下文)。表1還可顯示反射損失和不匹配損失?；夭〒p耗(RL)用來表示有多少功率從負(fù)載或終端反射回來了,若是端接或負(fù)載越接近“理想”的同軸線特性阻抗,反射功率則越低。我們以入射功率為參考基準(zhǔn),所以RL可以用dB的關(guān)系來表示,因?yàn)槭欠瓷?通常為負(fù)值。如果RL已知,我們就可以計(jì)算出VSWR。如果RL 低于-15dB,我們就認(rèn)為這是完全可以接受的。

不匹配損耗(ML)表示當(dāng)信號(hào)(正弦波)穿過特性阻抗遇到明顯變化時(shí),功率損失多少。畢竟對(duì)于一個(gè)系統(tǒng)而言,不可能所有的接頭還有接觸都是完美的。回到現(xiàn)實(shí)世界,我們已經(jīng)知道,沒有完美的末端匹配,也沒有完美的50歐姆電阻。我們來看看當(dāng)我們?cè)?0歐姆的同軸電纜連接真實(shí)世界的終端匹配時(shí),會(huì)發(fā)生什么,一點(diǎn)點(diǎn)輕微的偏差還是更多?

將75歐姆終端阻抗連接到50Ω電纜

首先75歐姆還是相當(dāng)接近50歐姆的,如果你使用下表中的公式來計(jì)算的話,VSWR=1.5:1,有一些波被反射回來了,但還不算太多。事實(shí)上1.5:1的VSWR算是一個(gè)非常不錯(cuò)的指標(biāo)了,如果您計(jì)算反射功率,足足比輸入功率小了14dB!許多商用獨(dú)立RF放大器(MMIC)也是勉強(qiáng)達(dá)這個(gè)指標(biāo)到或者更差,而這些產(chǎn)品都被廠商宣稱是50歐姆系統(tǒng)部件!所以我們希望您能對(duì)50歐姆的具體應(yīng)用更加寬容一些,下面這個(gè)實(shí)例講述的就是我們?cè)诓煌耆凑仗匦宰杩雇昝榔ヅ湓瓌t下做的事情。

示例,衛(wèi)星電視IF信號(hào)電纜傳輸

一個(gè)衛(wèi)星電視系統(tǒng)通常在低噪放大器(LNA) /低噪模塊下變頻器(LNB)之后使用75歐姆同軸電纜。但是在安裝過程中我們需要在LNB和IF解碼單元之間加一段50英尺的同軸。這里我們希望采用小型輕便的50歐姆同軸線方案而不是笨重的75歐姆方案,下表1就總結(jié)了本例還有之前討論的結(jié)果。

我們可以看出不匹配損耗ML只有0.2dB,要知道IF解碼器接收的是在之前被下變頻后低得多信號(hào)頻率,并且在LNB模塊中還有許多預(yù)置的增益放大器。這個(gè)增益放大器有兩個(gè)功能,一是設(shè)置LNB系統(tǒng)的噪聲系數(shù),二是起到對(duì)向下傳輸方向反射的隔離。

所以總的來說,即使由于失配損耗而導(dǎo)致某些功率損失,我們也有足夠的能力利用接收器鏈中的高增益放大器彌補(bǔ)回來。對(duì)于反射信號(hào),LNB的高隔離度可以保護(hù)系統(tǒng)免受不利影響。別擔(dān)心!

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