對于仿真軟件相位方向圖計算的討論

2016-12-27 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網

摘要:GPS 接收天線,反射面饋源等天線的設計需要對于天線的相位特征加以考慮。仿真軟件在相位方向圖的計算上可能存在一定誤差,繼而影響到對于相位特征有較高要求的天線設計。本篇文章通過比較對于同一模型在不同仿真仿真軟件下與不同求解設臵下的計算結果,說明仿真軟件在天線相位方向圖上的誤差,并主要分析該誤差在CST 微波工作室下產生的原因。

1 引言

由于高精度的全球定位系統(tǒng)需要用戶段的接收天線能夠準確地測量載波相位,因此指標要求天線在近上半空間(俯仰角在±80°范圍內)的相位誤差小于10°,在L1 頻段(1.575GHz)該指標對應長度為5mm[1]。在一些文獻中,對于仿真模型的輻射場相位誤差描述則達到了0.1mm 甚至0.01mm 數(shù)量級。然而仿真軟件的相位方向圖計算能否達到這一精度則少有文章提及。

本篇文章首先通過二元點源陣與半波陣子天線理論模型,說明計算邊界大小對于相位方向圖的影響,繼而分別在CST 微波工作室,HFSS 與Feko

Suite 電磁仿真軟件中建立半波振子天線模型,并將仿真的相位方向圖結果與理論計算值進行比較。最后則分析CST 微波工作室相位方向圖計算誤差產生的原因。

2 計算邊界對于二元點源陣相位方向圖的影響

IEEE 對于天線相位方向圖與相位中心定義如下[2]:相位方向圖為天線輻射場矢量的相位空間分布,而相位中心則是與天線相關的一個點,在以該點為球心半徑延伸至遠區(qū)場的球面整體或是球面的一部分上,天線輻射場的相位幾乎是不變的。著作[3]中以如圖1 所示的等幅同相的二元理想各向同性點源陣為例,說明相位方向圖的結果與計算坐標系原點選取的關系,并指出當計算輻射場的坐標系原點選取在二元陣的中點時,二元陣的相位方向圖為階躍函數(shù):若陣元間距d 小于二分之波長,那么二元陣的相位方向圖函數(shù)為一常數(shù),。當天線陣元間距大于二分之波長時,天線幅度方向圖會有零點產生,在幅度方向圖零點位置相位方向圖會出現(xiàn)180°跳變。

可見在有限大的計算邊界下,二元陣的相位方向圖會因為計算邊界大小而變化。當計算邊界越大時,相位方向圖的波動越小,其函數(shù)表達式約接近于無限大邊界下的階躍函數(shù)。

3 理論與仿真計算半波陣子E 面相位方向圖比較

繼而分析有限長度線源的相位方向圖。令長度為d 的線源沿z 軸放置,坐標原點位于線源幾何中心。那么在球坐標系下任一場點(X,Y,Z)距離線源上

任一點(0,0,z)距離r1 可寫作

那么由公式即可繪出半波陣子天線在不同計算半徑r 下的E 面的相位方向圖并與通過CST Microwave Studio, Feko Suite 與HFSS 三種仿真軟件

計算的相位方向圖進行比較。仿真軟件中的振子天線工作在L1 頻段(1.575GHz)附近,振子臂半徑為1mm,臂長經調節(jié)為41mm( 0.21入)。比較的結果如圖4 所示。

可見于第二節(jié)中點源陣相位方向圖隨半徑r 的變化趨勢類似,線源天線理論計算的相位方向圖波動也隨著半徑增大而減小。而由于理想的輻射邊界應在形狀上近似球面且在尺寸上盡量大,由圖3 中可見,CST 軟件計算得的相位方向圖與理論計算在函數(shù)曲線上更為相似,這也印證了文章[3]的觀點,即CST 的計算邊界更近似于球面。通過CST,Feko與HFSS 軟件計算得的相位方向圖均方根誤差分別為0.92°,0.31°與0.82°,在L1 頻段分別對應長

度為0.48mm,0.16mm 與0.43mm。

由于在理想的無窮遠邊界下,半波陣子天線的E 面相位誤差應趨于0。因此對于仿真軟件計算得的E 面均方根誤差可以認為是仿真軟件造成的計算方向圖的誤差。因此將在下節(jié)中討論如何減小這種仿真軟件在相位方向圖計算上的誤差。

4 仿真軟件相位方向圖計算誤差產生分析

在HFSS 軟件中的輻射邊界是用來模擬電磁波朝無窮遠輻射的開放問題,而這類問題在天線設計中十分常見。一般使用的輻射邊界采用第一階吸收邊界條件(ABC)[4]。文獻[5]中的相應章節(jié)有對于該類邊界條件的討論,并給出該類吸收邊界對于不同極化方式,不同入射角的電磁波的反射系數(shù)。

而在CST 中計算輻射場則是使用的開放(openadd space)邊界條件,[6]中說明該邊界條件可以視作PML 邊界加上了一些額外的空間用來計算遠區(qū)場,

并提到PML 層數(shù)為為取默認的四層就已足夠。在[7]中則說明增加PML 層數(shù)可以使得局部和總體誤差都單調地減小,但是PML 層數(shù)過多又會導致計算

量的劇增。因此折衷考慮吸收邊界效果與計算量,可以選取層數(shù)4 至8 層。

因此通過調節(jié)CST 微波工作室仿真環(huán)境下半波陣子天線包括求解頻率,計算邊界大小(默認為計算頻段中頻波長的八分之一),PML 邊界層數(shù)(默認為4 層)的計算設置,來比較天線E 面相位方向圖在θ為10°~170°范圍內的均方根誤差,通過均方根誤差值來比較不同設置下相位方向圖的計算結果,并將均方根誤差值對應到L1 頻段波長。比較結果在表1 中給出。仿真采用時域求解器,在不同頻率下計算的網格數(shù)單元數(shù)均為56400 個。

可見,在CST 微波工作室仿真環(huán)境下,計算邊界大小對于相位方向圖計算結果并沒有直接影響。增加PML 層數(shù)可以在一定范圍內減小相位方向圖的計算誤差。同時相位方向圖的計算結果與求解頻率關系密切,擴展求解頻率范圍可以減小相位方向圖的均方根誤差,即令計算邊界更接近于理想的輻射邊界。同一天線模型在不同的求解頻率下的均方根相差對應到距離可以達到0.75mm(編號1 與編號7 的數(shù)據(jù))。經過仿真還發(fā)現(xiàn)增加網格單元數(shù),對于相位方向圖結果影響不大。

5 結論

不同仿真軟件對于工作在L1 頻段的半波振子天線相位方向圖均方根誤差的結果差值可以達到0.3mm。而在CST 微波工作室下的同一半波陣子天線模型,在不同的求解設置下對于相位方向圖的均方根誤差計算結果,相差可以達到0.75mm。可見不同仿真軟件與同一軟件的不同設置對于相位方向圖的計算存在一定影響。在CST 微波工作室下擴展求解頻率可以在一定程度上減小計算相位方向圖的誤差。而對于工作在L 波段的衛(wèi)星接收天線而言,相位方向圖均方根誤差0.01mm 的精度可能已經超過了仿真軟件對于相位方向圖計算的誤差限。

參考文獻

[1] Tranquilla J M, Colpitts B G. ―GPS antenna design characteristics for high-precision applications‖[J]. Journal of Surveying Engineering, 1989, 115(1): 2-14.

[2] IEEE Standard Definitions of Terms for Antennas Sponsored by Antenna Standards Committee of the IEEE Antennas and Propagation Society

[3] John D. Kraus, ―Antennas‖ New York : McGraw-Hill, c1988. 2nd ed..pp 137-140

[4] Investigation of antenna phase pattern by the electromagnetic simulation software, Ze Shen, Zhenxin Cao,2014 ICCP&HSIC

[5] HFSS Help-Assigning boundaries-Assigning Radiation Boundaries;

[6] 金建銘(著) 王建國(譯), 電磁場有限元方法, 西安電子科技大學出版社,1998,P308~P317。

[7] CST Help Content-Boundary Conditions

[8] 王秉中, 計算電磁學. 科學出版社, 2002,第四章

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