增益比值dB，以及dBw-dBmv等之詳解

2016-11-05 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

dB分貝(工程應用), dB(Decibel,分貝) 是一個純計數(shù)單位,本意是表示兩個量的比值大小,沒有單位。在工程應用中經(jīng)?？吹矫菜撇煌亩x方式(僅僅是看上去不同)。對于功率:dB = 10*lg(A/B),對于電壓或電流:dB = 20*lg(A/B)。此處 A,B 代表參與比較的功率值或者電流、電壓值。dB 的意義其實再簡單不過了,就是把一個很大(后面跟一長串 0 的)或者很小(前面有一長串 0 的)的數(shù)比較簡短地表示出來。如(此處以功率為例):

X = 100000 = 10^5 ;

X(dB) = 10*lg(X) dB= 10*lg(10^5) dB= 50 dB ;

X = 0.000000000000001 = 10^-15 ;

X(dB) = 10*log(X) dB= 10*log(10^-15) dB= -150 dB ;

一般來講,在工程中,dB 和 dB 之間只有加減,沒有乘除。而用得最多的是減法;dBm 減 dBm 實際上是兩個功率相除,信號功率和噪聲功率相除就是信噪比(SNR)。比如:30dBm -> 0dBm = 1000mW/1mW = 1000 =30dB。dBm加dBm實際上是兩個功率相乘,沒有實際的物理意義。

dB在電子工程領域,放大器增益使用的就是 dB(分貝)。放大器輸出與輸入的比值為放大倍數(shù),單位是“倍”,如 10 倍放大器,100 倍放大器。當改用“分貝”做單位時,放大倍數(shù)就稱之為增益,這是一個概念的兩種稱呼。

電學中分貝與放大倍數(shù)的轉換關系為:

A(V)(dB)=20lg(Vo/Vi);電壓增益

A(I)(dB)=20lg(Io/Ii);電流增益

Ap(dB)=10lg(Po/Pi);功率增益

分貝定義時電壓(電流)增益和功率增益的公式不同,但我們都知道功率與電壓、電流的關系是P=V^2/R=I^2*R。采用這套公式后,兩者的增益數(shù)值就一樣了:

10lg[Po/Pi]=10lg[(Vo^2/R)/(Vi^2/R)]=20lg(Vo/Vi)。

使用分貝做單位主要有三大好處。

(1)數(shù)值變小,讀寫方便。電子系統(tǒng)的總放大倍數(shù)常常是幾千、幾萬甚至幾十萬,一架收音機從天線收到的信號至送入喇叭放音輸出,一共要放大 2 萬倍左右。用分貝表示先取個對數(shù),數(shù)值就小得多。

(2)運算方便。放大器級聯(lián)時,總的放大倍數(shù)是各級相乘。用分貝做單位時,總增益就是相加。若某功放前級是100倍(20dB),后級是 20 倍(13dB),那么總功率放大倍數(shù)是 100×20=2000 倍,總增益為 20dB+13dB=33dB。

(3)符合聽感,估算方便。人聽到聲音的響度是與功率的相對增長呈正相關的。例如,當電功率從0.1瓦增長到 1.1瓦時,聽到的聲音就響了很多;而從 1 瓦增強到 2 瓦時,響度就差不太多;再從10 瓦增強到 11 瓦時,沒有人能聽出響度的差別來。如果用功率的絕對值表示都是1瓦,而用增益表示分別為 10.4dB,3dB 和 0.4dB,這就能比較一致地反映出人耳聽到的響度差別了。您若注意一下就會發(fā)現(xiàn),Hi-Fi 功放上的音量旋鈕刻度都是標的分貝,使您改變音量時直觀些。

分貝數(shù)值中,-3dB 和 0dB 兩個點是必須了解的。-3dB 也叫半功率點或截止頻率點。這時功率是正常時的一半,電壓或電流是正常時的 1/2。在電聲系統(tǒng)中,±3dB 的差別被認為不會影響總特性。所以各種設備指標,如頻率范圍,輸出電平等,不加說明的話都可能有±3dB 的出入。例如,前面提到的頻響 10Hz~40kHz,就是表示在這段頻率中,輸出幅度不會超過±3dB,也就是說在 10Hz 和 40kHz 這二個端點頻率上,輸出電壓幅度只有中間頻率段的0.707(1/)倍了。例如-3db,如果通帶頻率下的放大倍數(shù)為1,也就是Aup為1,即濾波電路在通帶時沒有放大電壓,那么-3=20log(Au/Aup)=20log(Au),算出來Au=0.707,在這種情況下,-3db表示信號衰減為原來的70.7%。0dB 表示輸出與輸入或兩個比較信號一樣大。分貝是一個相對大小的量,沒有絕對的量值?？赡陔娖奖砘蝰R路上的噪聲計上也能看到多少 dB 的測出值,這是因為人們給0dB 先定了一個基準。例如聲級計的 0dB是 2×10-4μb(微巴),這樣馬路上的噪聲是 50dB、60dB就有了絕對的輕響概念。常用的0dB基準有下面幾種(僅作參考):dBFS——以滿刻度的量值為0dB,常用于各種特性曲線上;dBm——在 600Ω負載上產(chǎn)生 1mW 功率(或 0.775V 電壓)為0dB,如果負載電阻為50Ω或者75Ω的話,V2=(P*R)計算則可,常用于交流電平測量儀表上;dBV—以1伏為0dB;dBW—以 1 瓦為0dB。

一般讀出多少 dB 后,就不用再化為電壓、聲壓等物理量值了,專業(yè)人士都能明白。只有在極少數(shù)場合才要折合。這時只需代入公式:10*A/20(或 A/10)*D0 計算即可。A 為讀出的分貝數(shù)值,D0 為 0dB 時的基準值,電壓、電流或聲壓用 A/20,電功率、聲功率或聲強則用 A/10。

比較產(chǎn)用的dB值還有:

1、dBm
dBm是一個考征功率絕對值的值,計算公式為:10lgP(功率值/1mw)。

[例1] 如果發(fā)射功率P為1mw,折算為dBm后為0dBm。
[例2] 對于40W的功率,按dBm單位進行折算后的值應為:10lg(40W/1mw)=10lg(40000)=10lg4+10lg10+10lg1000=46dBm。
2、dBi 和dBd
dBi和dBd是考征增益的值(功率增益),兩者都是一個相對值, 但參考基準不一樣。dBi的參考基準為全方向性天線,dBd的參考基準為偶極子,所以兩者略有不同。一般認為,表示同一個增益,用dBi表示出來比用dBd表示出來要大2. 15。
[例3] 對于一面增益為16dBd的天線,其增益折算成單位為dBi時,則為18.15dBi (一般忽略小數(shù)位,為18dBi)。
[例4] 0dBd=2.15dBi。
[例5] GSM900天線增益可以為13dBd(15dBi),GSM1800天線增益可以為15dBd(17dBi)。

3、dB
dB是一個表征相對值的值,當考慮甲的功率相比于乙功率大或小多少個dB時,按下面計算公式:10lg(甲功率/乙功率)
[例6] 甲功率比乙功率大一倍,那么10lg(甲功率/乙功率)=10lg2=3dB。也就是說,甲的功率比乙的功率大3 dB。
[例7] 7/8 英寸GSM900饋線的100米傳輸損耗約為3.9dB。
[例8] 如果甲的功率為46dBm,乙的功率為40dBm,則可以說,甲比乙大6 dB。
[例9] 如果甲天線為12dBd,乙天線為14dBd,可以說甲比乙小2 dB。
4、dBc
有時也會看到dBc,它也是一個表示功率相對值的單位,與dB的計算方法完全一樣。一般來說,dBc 是相對于載波(Carrier)功率而言,在許多情況下,用來度量與載波功率的相對值,如用來度量干擾(同頻干擾、互調干擾、交調干擾、帶外干擾等)以及耦合、雜散等的相對量值。在采用dBc的地方,原則上也可以使用dB替代。

當dB轉換為電壓(V,mV,uV)表示時,電壓比較直觀,這時就要考慮負載電阻大小了,上學到現(xiàn)在都沒理解透dB,就是因為沒有負載電阻這個概念,主要也是那些老師教的好,照本宣科,書上也沒寫,理所應當不能講咯。射頻和通信中常用的有75Ω和50Ω電阻,我看資料也有以600Ω為負載來計算的。下面計算以75Ω為例。

這里列舉幾個例子,幫助理解:

回顧下功率(或電壓)對某一基準功率(或電壓)的分貝比: 10 lg( P / P0) = 20 lg( U / U0 ),顯然,基準功率(即P=P0)的電平為零。對同一個功率,選用不同基準功率P0(或電壓U0)所得電平數(shù)值不同,后面要加上不同的單位。若以1W為基準功率,功率為P時,對應的電平為10 lg(P/1W),單位記為dBW(分貝瓦)。

例如功率為1W時,電平為0dBW;功率為 100W時,電平為20dBW;功率為100dBW時,對應的電平為:10lg(100mW/1W) = 10lg(100/1000) = -10dbW;

已知系統(tǒng)中某點的電壓,也可用dBW來表示該點的電平。

例如某輸入端的電壓為100mV,則其輸入功率:P = U^2/Z = 0.1^2 /75 = 1.3 × 10^(-4) W ;對應的電平為 10lg( 1.3 × 10^(-4) / 1 ) = -38.75dbW

若以1mW為基準功率,則功率為P時對應的電平為10lg(P/1mW),單位記為dBmW(分貝毫瓦)。例如功率為1W時,電平為30dBm;功率為1mW時,電平為0dBm;功率為1uW時,電平為-30dBm;

電壓為1mV時,對應的功率:P = U^2/Z = 0.001^2 /75 = 1.3 × 10^(-8) W =1.3 × 10^(-5) mW ;對應的電平為10lg( 1.3 × 10^(-5)mW /1mW) = -48.75 dbm ;

若以1mV作為基準電壓,則電壓為U時對應的電平為20lg(U/1mV),單位記為dBmV(分貝毫伏)。例如電壓為1V時,對應的電平為60dBmV;電壓為1uV時,對應的電平為-60 dBmV ;功率為1mW時,電壓U = sqr( P*Z ) = sqr(75*10^(-3)) V = 274 mV ;對應的電平為:20lg(274mv/1mv) = 48.75 dbmv

若以1uV為基準電壓,則電壓為U時對應的電平為20lg(U/1uV),單位記為dBuV(分貝微伏)。例如電壓為1mV時,電平為60dBuV ;電壓為100mV 時,電平為100dBuV ;功率為1mW時,電壓:U = 274 mV = 2.74 × 10^(-5) uV;對應的電平為:20lg(2.74 × 10^(-5) / 1 ) = 108.75 dbuV

電平的四個單位dBW、dBm、dBmV、dBμV之間有一定的換算關系,表所示左邊的原單位變換為上邊的新單位時需要增加的數(shù)值。

dBW(新) dBm(新)  dBmV(新) dBμV(新)
dBW(原)   0           30          78.75      138.75
dBm(原)   -30          0          48.75       108.75
dBmV(原)  -78.75    -48.75           0         60
dBμV(原)  -138.75   -108.75         -60        0