高人圖文解說S參數(shù)（基礎(chǔ)篇）

2016-09-22 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

S參數(shù)是RF工程師/SI工程師必須掌握的內(nèi)容,業(yè)界已有多位大師寫過關(guān)于S參數(shù)的文章,即便如此,在相關(guān)領(lǐng)域打滾多年的人, 可能還是會(huì)被一些問題困擾著。你懂S參數(shù)嗎? 請(qǐng)繼續(xù)往下看...高手圖文獨(dú)特講解!

本文目錄上:

簡(jiǎn)介:從時(shí)域與頻域評(píng)估傳輸線特性
看一條線的特性:S11、S21
看兩條線的相互關(guān)系:S31、S41
看不同模式的訊號(hào)成份:SDD、SCC、SCD、SDC
以史密斯圖觀察S參數(shù)
仿真范例
-- 地回路有沒有slot對(duì)S11, S21的影響
-- 有效介電系數(shù)如何取得
問題與討論
Reference

1、

簡(jiǎn)介:從時(shí)域與頻域評(píng)估傳輸線特性

良好的傳輸線,訊號(hào)從一個(gè)點(diǎn)傳送到另一點(diǎn)的失真(扭曲),必須在一個(gè)可接受的程度內(nèi)。而如何去衡量傳輸線互連對(duì)訊號(hào)的影響,可分別從時(shí)域與頻域的角度觀察。

S參數(shù)即是頻域特性的觀察,其中"S"意指"Scatter",與Y或Z參數(shù),同屬雙端口網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的參數(shù)表示。

S參數(shù)是在傳輸線兩端有終端的條件下定義出來的,一般這Zo=50奧姆,因?yàn)閂NA port也是50奧姆終端。所以,reference impedance of port的定義不同時(shí),S參數(shù)值也不同,即S參數(shù)是基于一指定的port Zo條件下所得到的。

2. 看一條線的特性:S11、S21

看一條線的特性:S11、S21

如下圖所示,假設(shè)port1是訊號(hào)輸入端,port2是訊號(hào)輸出端

S11表示在port 1量反射損失(return loss),主要是觀測(cè)發(fā)送端看到多大的的訊號(hào)反射成份;值越接近0越好(越低越好 ,一般-25~-40dB),表示傳遞過程反射(reflection)越小,也稱為輸入反射系數(shù)(Input Reflection Coefficient)。

S21表示訊號(hào)從port 1傳遞到port 2過程的饋入損失(insertion loss),主要是觀測(cè)接收端的訊號(hào)剩多少;值越接近1越好(0dB),表示傳遞過程損失(loss)越小,也稱為順向穿透系數(shù)(Forward Transmission Coefficient)。

3、看兩條線的相互關(guān)系:S31、S41

雖然沒有硬性規(guī)定1、2、3、4分別要標(biāo)示在線哪一端,但[Eric Bogatin大師]建議奇數(shù)端放左邊,且一般表示兩條線以上cross-talk交互影響時(shí),才會(huì)用到S31。以上圖為例,S31意指Near End Cross-talk (NEXT),S41意指Far End Cross-talk (FEXT).

4、看不同模式的訊號(hào)成份:SDD、SCC、SCD、SDC

以上談的都是single ended transmission line (one or two line),接著要談differential pair結(jié)構(gòu)。

5、以史密斯圖觀察S參數(shù)

因?yàn)镾11、S22是反映傳輸線的reflection,不難理解S11其實(shí)也可以直接以反射系數(shù)表示。

既然是反射系數(shù),那就可以用史密斯圖來觀察了,史密斯圖可以想做是把直角坐標(biāo)的Y軸上下盡頭拉到X軸最右邊所形成

水平軸表示實(shí)數(shù)R,水平軸以上平面表示電感性,水平軸以下平面表示電容性

以一條四英寸長,50歐姆的傳輸線為例,從15M~2GHz的史密斯圖,S11會(huì)呈現(xiàn)螺旋狀往圓心收斂,而這螺旋就是dielectric losses absorb造成,越高頻loss越大。

本文目錄下:

簡(jiǎn)介:從時(shí)域與頻域評(píng)估傳輸線特性
看一條線的特性:S11、S21
看兩條線的相互關(guān)系:S31、S41
看不同模式的訊號(hào)成份:SDD、SCC、SCD、SDC
以史密斯圖觀察S參數(shù)
仿真范例
-- 地回路有沒有slot對(duì)S11, S21的影響
-- 有效介電系數(shù)如何取得
問題與討論
Reference

6、仿真范例

取一條100mm長,線寬7mils、銅厚0.7mils、堆棧高4mils,特性阻抗50奧姆的microstrip,以下方reference plane是否有被slot切開做比對(duì)。Trace1的地回路是完整的,而Trace2的地有一個(gè)橫切的slot造成地回路不連續(xù)。

6.1

觀察Trace 1的S11、S21:S11從1~5GHz都維持在-35dB以下,表示反射成份很小;S21從1~5GHz都很接近0dB,表示大部分的訊號(hào)成份都完整的從port 1傳到port 2。

一條良好的傳輸線,S11、S21會(huì)拉蠻開的,隨著頻率增加彼此才會(huì)慢慢靠近一些。另外,從S11可以很清楚看到由線長所決定的共振頻點(diǎn).

對(duì)于100mm長的microstrip,因?yàn)閭鬏斁€所發(fā)射出的電力線路徑,部分是通過空氣而不是只有FR4,所以在計(jì)算諧振頻點(diǎn)時(shí),介電系數(shù)若單以4.2~4.4計(jì)算, 而不是[有效介電系數(shù)]3.085,那算出的共振頻點(diǎn)與模擬值會(huì)有很大誤差。

波在真空的傳遞速度等于光速:

訊號(hào)在微帶線(microstrip on FR-4)的傳遞速度:

,其中e是有效介電系數(shù),而不是FR4的介電系數(shù)

所以,于FR4上100mm長的microstrip line,共振頻率的傳播速度 :

if using e=4.3, then

and this result is incorrect.

if replacing e with 3.085, then

and the value is very close to the simulation result 840MHz.

一般50歐姆特性阻抗的microstrip on FR4,有效介電限數(shù)大約3.0~3.1,可以透過Design/Nexxim得到.

6.2

觀察Trace 2的S11、S21:S11在1GHz以上時(shí),就超過-20dB了,表示反射成份很大;S21與Trace1比較起來,隨頻率降低的速度也大一倍,表示有較多訊號(hào)成份在port 1傳到port 2的過程中損耗。

問題與討論

7.1 埠端阻抗是如何影響S11參數(shù)的?

Ans:端口阻抗(referenced impedance, Zport)會(huì)影響Zin,進(jìn)而影響S11

For the transmission line with characteristic impedance Zo, the max. impedance referenced to Zport is Zin=Zo*2/Zport ,S11=(Zin-Zport)/(Zin+Zport)

在HFSS內(nèi),上式S11中的Zport以實(shí)數(shù)考慮(non-conjugate matched load for S-parameter),而在Designer或一般電路仿真軟件中,上式S11中的Zport以復(fù)數(shù) 考慮(conjugate matched load for S-parameter)。在一些天線或waveguide的應(yīng)用中,如果埠端阻抗含虛部,而又希望可以在Designer內(nèi)看到跟HFSS的S參數(shù) 同樣結(jié)果,可從以下設(shè)定[Tools] \ [Options] \ [Circuit Options],un-check [Use circuit S-parameter definition]。

請(qǐng)注意:這只是S參數(shù)埠端定義的不同,結(jié)果都是對(duì)的,所以不管哪一種定義下,如果轉(zhuǎn)到Y(jié)或Z參數(shù)(或是從Designer透過dynamic link HFSS)去看,其值是一樣的。

7.2 Touchstone file (.snp)跟S-parameter是什么關(guān)系?

Ans:Touchstone file (.snp)是基于每個(gè)頻點(diǎn)的S參數(shù),所定義的一種頻域模型,其格式如下所示:

7.3 為何端口阻抗會(huì)影響S參數(shù),但不影響Z參數(shù)(Z11)?

Ans:Z11=Vi/Iin與埠端阻抗無關(guān)。

7.4 除了靠軟件,還有其他方法檢查Passivity、Causality嗎?

Ans:如圖所示,透過觀察TDR\NEXT\FEXT是否在T=0之前有響應(yīng)。

7.5 史密斯圖(Smith Chart)與Causality、Passivity是否有關(guān)聯(lián)性?

Ans:有的

7.5.1 滿足Causality與Passivity傳輸線的史密斯圖,會(huì)呈現(xiàn)以順時(shí)針方向往中心螺旋收斂的曲線。

將線長從10mm拉長一倍到20mm,發(fā)現(xiàn)越長的線,其Smith Chart中隨頻率增加而順時(shí)針向中心旋轉(zhuǎn)收斂的步幅也會(huì)增加。

把介質(zhì)loss tangent從0.02改0.06,發(fā)現(xiàn)Smith Chart中隨頻率增加而順時(shí)針向中心旋轉(zhuǎn)的收斂會(huì)加快。順時(shí)針向中心旋轉(zhuǎn)與lossy有關(guān)。

7.5.2 滿足Causality但a bit violate Passivity傳輸線的史密斯圖,會(huì)出現(xiàn)部份頻段貼合,沒有往中心旋轉(zhuǎn)收斂。

近幾年的HFSS性能一直提升,想要用簡(jiǎn)單的例子搞出non-passivity還不太容易。本例是四條傳輸線(.s8p),故意降低mesh performance(放大error percentage=0.1%),低頻DC~0.1GHz刻意不求解,并且使用lossless介質(zhì)。

7.5.3 non-causality and non-passivity的史密斯圖,相對(duì)于n*n matrix中不同矩陣區(qū)塊內(nèi)的violate程度,曲線可能會(huì)折彎 (低頻violate passivity嚴(yán)重,在Smith Chart也看到低頻曲線有不規(guī)則的折彎),或是不往中心收斂

筆者還看不到HFSS產(chǎn)生的non-causal S參數(shù)的Smith Chart會(huì)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),或其時(shí)域響應(yīng)提前發(fā)生的現(xiàn)象。但可以用Designer內(nèi)的de-embedded功能產(chǎn)生逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的Smith Chart。

8、Reference

[1] Chapter1 -- 宜蘭大學(xué), 邱建文教授

[2] In-Situ De-embedding (ISD) p.6~8 from AtaiTec Corp. (推薦)

[3] Power Integrity for I/O Interfaces: With Signal Integrity/ Power Integrity

In a passive high-speed channel, the speedy way to check for causality is to examine the S-parameter Smith Chart. If the data rotate clockwise, it has positive group delay; implying it to be causal. On the other hand, if the data rotates counterclockwise, this implies it is noncausal.

[4] 一篇利用Smith Chart補(bǔ)償Passivity與Causality的專利技術(shù)

Smith Chart can be used to monitor the passivity and causality of networks under study. For instance, Foster's reaction theorem dictates a general motion in the clockwise direction with frequency for the parameters of an arbitrary network.

[5] touchstone spec. 2.0

[6] TS1.0 and TS2.0 (推薦)

[7] Converting S-Parameters from 50Ω to 75Ω Impedance

[8] Scattering Parameters:Concept, Theory, and Applications

[9] RF Matching Design

[10] Why have non-causality (推薦)

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